Esta es un truco muy útil (una gran chorrada) que se me ocurrió el año pasado ( ahora no sé si fue en la ducha o mientras el profe aclaraba una duda del estilo "¿Pero dos y dos son cuatro? ¿No eran...? AAAAAAAHH, ya lo pillo, vale,vale.........." o algo por el estilo) pero os servirá para cuando comenceís con trigonometría, que en el momento en que escribo esto me consta que todavía estaís con los infumables vectores y sus ocho ecuaciones de la recta.
En realidad Quien-vosotros-sabeís os lo explicará lo que sigue con profundidad y detalle, pero como sigo confiando en vuestra inteligencia natural sé que lo entendereís y os acordareís para luego, en el momento adecuado, soltar algo en clase del estilo "¿Y eso que te dijo (un servidor) el año pasado, qué es? o un ¿Y cómo se puede...? o bien pavonearos (algo más probable)
Es broma, espero que os ayude. Ahí vá.
Si el teorema de la altura dice que h^2=mn. Siendo h la altura de la hipotenusa y m y n las proyecciones de los catetos b y c y el teorema del cateto dice que c^2 = na y que b2= ma. Entonces mi idea es la siguiente:
c^2 = na -> n= c^2/a
b^2= ma-> m=b^2/a
Entonces sustituyendo:
h^2= mn -> h^2= (b^2/a)(c^2/a) -> h^2= b^2c^2/a^2
o lo que es lo mismo:
h = bc/a ( esto permite hallar la altura sin las molestas proyecciones)
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